Chứng minh rằng nếu a; b; c là các số hữu tỉ thì\(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) là số hữu tỉ

Chứng minh rằng nếu a,b,c là các số hữu tỉ thì \(\sqrt{a},\sqrt{b},\sqrt{c}\) cũng là các số hữa tỉ

cho a,b,c là các số hữu tỉ không âm và thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\)  là số hữu tỉ. Chứng minh \(\sqrt{a},\sqrt{b},\sqrt{c}\)là các số hữu tỉ

Chứng minh rằng nếu a, b, c  và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\)  là các số hữu tỉ

Cho `a, b, c` là các số hữu tỉ thỏa mãn `a sqrt 21 + b sqrt 5 + c sqrt 2023 =0`

Chứng minh rằng `a = b = c = 0`.

Chứng minh rằng nếu : a,b,c và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) là các số hữu tỉ . 

Cho a, b là số hữu tỉ, c, d là số hữu tỉ dương và c, d không là bình phương của số hữu tỉ nào. Chứng minh rằng nếu:

\(a+\sqrt{c}=b+\sqrt{d}\) thì \(\hept{\begin{cases}a=b\\c=d\end{cases}}\)

Giả sử a, b là số hữu tỉ dương, ngoài ra b không là bình phương của số hữu tỉ nào. Chứng minh rằng tồn tại số hữu tỉ c, d sao cho:

\(\sqrt{a+\sqrt{b}}=\sqrt{c}+\sqrt{d}\) thì \(a^2-b\) là bình phương của một số hữu tỉ. Điều ngược lại có đúng không?

Chứng minh rằng nếu a,b,c và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\)là số hữu tỉ